Laurent Lafleche

Présentation.

Je suis actuellement maître de conférences à l'Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (UMPA) de l'ENS Lyon

Mail : laurent.lafleche@ens-lyon.fr.
Bureau : MGN1 Nord 475

Postes précédents

De 2022 à 2023, j'étais chercheur postdoctoral CNRS à l'Institut Camille Jordan (ICJ), Université Claude Bernard Lyon 1. Mon mentor était Vincent Calvez.
De 2019 à 2022, j'étais instructeur postdoctoral R.H. Bing au département de mathématiques de l'université du Texas à Austin. Mon mentor était Alexis Vasseur.

Thèse

2016 - 2019 : Dynamique de systèmes à grand nombre de particules et systèmes dynamiques.

Effectuée sous la codirection de Stéphane Mischler à l'université Paris-Dauphine et François Golse à l'École polytechnique.

Ma thèse porte sur l'étude d'équations aux dérivées partielles décrivant la dynamique de particules en intéraction. Voilà une version pdf de ma thèse : PDF, et les slides de la soutenance : Presentation.

Formation

2015 - 2016 : Master 2 Analyse numérique et équations aux dérivées partielles à l’Université Pierre et Marie Curie.
2012 - 2016 : Diplôme d'ingénieur à l'École nationale des ponts et chaussées.
2010 - 2012 : CPGE, filière MPSI-MP* au Lycée Sainte Geneviève (Versailles).
2012 : Baccalauréat scientifique au Lycée Louis Pasteur (Neuilly-sur-Seine).

Distinctions

2019 - 2022: R.H. Bing Fellow, The University of Texas at Austin.
2021: Prix jeune chercheur de la Fondation Dauphine, prix spécial du jury.

Thèmes et intérêts de recherche

Équations aux dérivées partielles (Définition, régularité, comportement ...)
Physique mathématique (modèles cinétiques, mécanique des fluides, physique quantique, limites semiclassique, diffusive et de champs moyen)
Analyse fonctionnelle (théorie de la régularité et espaces fonctionnels, transport optimal, inégalités fonctionnelles)

Articles

Commutator Estimates and Quantitative Local Weyl's Law for Schödinger Operators with Non-Smooth Potentials. (2025), avec Esteban Cárdenas arXiv:2501.01381
Semiclassical Limit of the Bogoliubov–de Gennes Equation. (2024), avec Jacky Chong et Chiara Saffirio arXiv:2403.15880
Enhanced Stability in Quantum Optimal Transport Pseudometrics: From Hartree to Vlasov–Poisson. Dans Journal of Statistical Physics, 191 (12), 157 (2024), avec Mikaela Iacobelli doi:10.1007/s10955-024-03367-9 (arXiv:2401.05773)
Quantum Optimal Transport and Weak Topologies. (2023) arXiv:2306.12944
Uniqueness Criteria for the Vlasov–Poisson System and Applications to Semiclassical Analysis. Dans Carlen, E., Gonçalves, P., Soares, A.J. (eds) From Particle Systems to Partial Differential Equations. PSPDE 2022. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 465, 301–317 (2024), avec Chiara Saffirio doi:10.1007/978-3-031-65195-3_14 (arXiv:2303.10634)
Optimal Semiclassical Regularity of Projection Operators and Strong Weyl Law. Dans Journal of Mathematical Physics, 65 (5), 052104 (2024) doi:10.1063/5.0191089 (arXiv:2302.04816)
On Quantum Sobolev Inequalities. Dans Journal of Functional Analysis, 286 (10), 110400 (2024) doi:10.1016/j.jfa.2024.110400 (arXiv:2210.03013)
On the Semiclassical Regularity of Thermal Equilibria. Dans Quantum Mathematics I. INdAM 2022. Springer INdAM Series, 57, 89–105 (2023), avec Jacky Chong et Chiara Saffirio doi:10.1007/978-981-99-5894-8_2 (arXiv:2208.07911)
Global-in-time Semiclassical Regularity for the Hartree–Fock Equation. Dans Journal of Mathematical Physics, 63 (8), 081904 (2022), avec Jacky Chong et Chiara Saffirio doi:10.1063/5.0089741 (arXiv:2202.13998)
On the L² Rate of Convergence in the Limit from the Hartree to the Vlasov–Poisson Equation. Dans Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 10, 703–726 (2023), avec Jacky Chong et Chiara Saffirio doi:10.5802/jep.230 (arXiv:2203.11485)
Instability for Blow-up Solutions to Incompressible Euler Equations in Calkin Algebras. (2022), avec Alexis Vasseur et Misha Vishik. In preparation
From Many-Body Quantum Dynamics to the Hartree–Fock and Vlasov Equations with Singular Potentials. Dans Journal of the European Mathematical Society, 1–75 (2024), avec Jacky Chong et Chiara Saffirio doi:10.4171/JEMS/1478 (arXiv:2103.10946)
Instability for Axisymmetric Blow-up Solutions to Incompressible Euler Equations. Dans Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 155, 140–154 (2021), avec Alexis Vasseur et Misha Vishik doi:10.1016/j.matpur.2021.02.006 (arXiv:2009.12603)
Strong Semiclassical Limits from Hartree and Hartree–Fock to Vlasov–Poisson Equations. Dans Analysis & PDE, 16 (4), 891–926 (2023), avec Chiara Saffirio doi:10.2140/apde.2023.16.891 (arXiv:2003.02926)
Fractional Hypocoercivity. Dans Communications in Mathematical Physics, 390, 1369–1411 (2022), avec Emeric Bouin et Jean Dolbeault doi:10.1007/s00220-021-04296-4 (arXiv:1911.11020)
Hypocoercivity and Sub-Exponential Local Equilibria. Dans Monatshefte für Mathematik, 194 (1), 41–65 (2020), avec Emeric Bouin, Jean Dolbeault et Christian Schmeiser doi:10.1007/s00605-020-01483-8 (arXiv:1911.10961)
Global Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation for Concentrated Initial Data. Dans Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse Non Linéaire, 38 (6), 1739–1762 (2021) doi:10.1016/j.anihpc.2021.01.004 (arXiv:1902.08520)
Fractional Keller–Segel equations. Dans Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2018–2019), Exposé n°3, 1–11, avec Samir Salem SLSEDP_2018-2019_A3_0
p-Laplacian Keller–Segel Equation: Fair Competition and Diffusion Dominated Cases. Dans Comptes Rendus Mathematique, 357 (4), 360–365 (2019), avec Samir Salem doi:10.1016/j.crma.2019.03.002 (arXiv:1809.11053)
Fractional Keller–Segel Equation: Global Well-posedness and Finite Time Blow-up. Dans Communications in Mathematical Sciences, 17 (8), 2055–2087 (2019), avec Samir Salem doi:10.4310/CMS.2019.v17.n8.a1 (arXiv:1809.06155)
Propagation of Moments and Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation. Dans Journal of Statistical Physics, 177 (1), 20–60 (2019) doi:10.1007/s10955-019-02356-7 (arXiv:1809.04544)
Fractional Fokker–Planck Equation with General Confinement Force. Dans SIAM Journal on Mathematical Analysis, 52 (1), 164–196 (2020) doi:10.1137/18M1188331 (arXiv:1803.02672)
A Mean-Field Game Economic Growth Model. Dans 2016 American Control Conference (ACC), 4693–4698 (2016), avec Diogo Gomes et Levon Nurbekyan doi:10.1109/acc.2016.7526095 (arXiv:1509.08650)

Thèse de doctorat

Dynamique de systèmes à grand nombre de particules et systèmes dynamiques. (2019) PDF (Presentation).

Stage de Master 1

Nonlinear Partial Differential Models: Economic Growth & Mean Field Games. (2015) PDF.

Enseignement

2024–2025

Dynamiques semi-classiques, cours de M2, ENS de Lyon
- notes de cours
Équations aux dérivées partielles, cours de M1, ENS de Lyon (Page du cours)
- Feuilles de TD (page de Paul Alphonse)
Théorie spectrale, M1, ENS de Lyon (Page du cours)

2023–2024

Équations aux dérivées partielles, cours de M1, ENS de Lyon (Page du cours)
- Feuilles de TD (page de Paul Alphonse)
Théorie spectrale, M1, ENS de Lyon (Page du cours)
- Feuilles de TD
Intégration et mesure, L3, ENS de Lyon (Page du cours)

2022–2023

cours d'optimisation, M1 MAS, Université Claude Bernard Lyon 1 (Page du cours)
- Feuille de TD et Corrections

2021–2022

Dynamiques semi-classiques, cours de master, Université du Texas à Austin

2020–2022

Introduction à l'analyse réelle, cours de licence, Université du Texas à Austin

2019–2020

Calcul intégral pour les sciences, cours de licence, Université du Texas à Austin
Mathématiques discrètes, cours de licence, Université du Texas à Austin

2018–2019

Modélisation et applications des mathématiques, Université Paris–Dauphine

2016–2018

Probabilités multidimensionelles, cours de licence 2, Université Paris–Dauphine
Calcul différentiel, cours de licence 2, Université Paris–Dauphine

Séminaires

Illustrations

Poster

L'équation de Fokker–Planck fractionnaire : Poster FFP

Les limites semi-classique et de champ moyen : Poster Quantum Kinetic