Laurent Lafleche

Interessi di ricerca

• PDE (esistenza e unicità, regolarità, esplosione, comportamento asintotico)
• Fisica matematica (modelli cinetici, meccanica dei fluidi, fisica quantistica, limite semiclassico, diffusivo e di campo medio)
• Analisi funzionale (teoria della regolarità e spazi funzionali, trasporto ottimale, disuguaglianze funzionali)

Articoli

• Commutator Estimates and Quantitative Local Weyl's Law for Schödinger Operators with Non-Smooth Potentials. (2025), con Esteban Cárdenas arXiv:2501.01381
• Semiclassical Limit of the Bogoliubov–de Gennes Equation. In EMS Surveys in Mathematical Sciences, 12 (1), 289–321 (2025), con Jacky Chong e Chiara Saffirio doi:10.4171/emss/100 (arXiv:2403.15880)
• Enhanced Stability in Quantum Optimal Transport Pseudometrics: From Hartree to Vlasov–Poisson. In Journal of Statistical Physics, 191 (12), 157 (2024), con Mikaela Iacobelli doi:10.1007/s10955-024-03367-9 (arXiv:2401.05773)
• Quantum Optimal Transport and Weak Topologies. (2023) arXiv:2306.12944
• Uniqueness Criteria for the Vlasov–Poisson System and Applications to Semiclassical Analysis. In Carlen, E., Gonçalves, P., Soares, A.J. (eds) From Particle Systems to Partial Differential Equations. PSPDE 2022. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 465, 301–317 (2024), con Chiara Saffirio doi:10.1007/978-3-031-65195-3_14 (arXiv:2303.10634)
• Optimal Semiclassical Regularity of Projection Operators and Strong Weyl Law. In Journal of Mathematical Physics, 65 (5), 052104 (2024) doi:10.1063/5.0191089 (arXiv:2302.04816)
• On Quantum Sobolev Inequalities. In Journal of Functional Analysis, 286 (10), 110400 (2024) doi:10.1016/j.jfa.2024.110400 (arXiv:2210.03013)
• On the Semiclassical Regularity of Thermal Equilibria. In Quantum Mathematics I. INdAM 2022. Springer INdAM Series, 57, 89–105 (2023), con Jacky Chong e Chiara Saffirio doi:10.1007/978-981-99-5894-8_2 (arXiv:2208.07911)
• Global-in-time Semiclassical Regularity for the Hartree–Fock Equation. In Journal of Mathematical Physics, 63 (8), 081904 (2022), con Jacky Chong e Chiara Saffirio doi:10.1063/5.0089741 (arXiv:2202.13998)
• On the L² Rate of Convergence in the Limit from the Hartree to the Vlasov–Poisson Equation. In Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 10, 703–726 (2023), con Jacky Chong e Chiara Saffirio doi:10.5802/jep.230 (arXiv:2203.11485)
• Instability for Blow-up Solutions to Incompressible Euler Equations in Calkin Algebras. (2022), con Alexis Vasseur e Misha Vishik. In preparation
• From Many-Body Quantum Dynamics to the Hartree–Fock and Vlasov Equations with Singular Potentials. In Journal of the European Mathematical Society, 1–75 (2024), con Jacky Chong e Chiara Saffirio doi:10.4171/JEMS/1478 (arXiv:2103.10946)
• Instability for Axisymmetric Blow-up Solutions to Incompressible Euler Equations. In Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 155, 140–154 (2021), con Alexis Vasseur e Misha Vishik doi:10.1016/j.matpur.2021.02.006 (arXiv:2009.12603)
• Strong Semiclassical Limits from Hartree and Hartree–Fock to Vlasov–Poisson Equations. In Analysis & PDE, 16 (4), 891–926 (2023), con Chiara Saffirio doi:10.2140/apde.2023.16.891 (arXiv:2003.02926)
• Fractional Hypocoercivity. In Communications in Mathematical Physics, 390, 1369–1411 (2022), con Emeric Bouin e Jean Dolbeault doi:10.1007/s00220-021-04296-4 (arXiv:1911.11020)
• Hypocoercivity and Sub-Exponential Local Equilibria. In Monatshefte für Mathematik, 194 (1), 41–65 (2020), con Emeric Bouin, Jean Dolbeault e Christian Schmeiser doi:10.1007/s00605-020-01483-8 (arXiv:1911.10961)
• Global Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation for Concentrated Initial Data. In Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse Non Linéaire, 38 (6), 1739–1762 (2021) doi:10.1016/j.anihpc.2021.01.004 (arXiv:1902.08520)
• Fractional Keller–Segel equations. In Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2018–2019), Exposé n°3, 1–11, con Samir Salem SLSEDP_2018-2019_A3_0
• p-Laplacian Keller–Segel Equation: Fair Competition and Diffusion Dominated Cases. In Comptes Rendus Mathematique, 357 (4), 360–365 (2019), con Samir Salem doi:10.1016/j.crma.2019.03.002 (arXiv:1809.11053)
• Fractional Keller–Segel Equation: Global Well-posedness and Finite Time Blow-up. In Communications in Mathematical Sciences, 17 (8), 2055–2087 (2019), con Samir Salem doi:10.4310/CMS.2019.v17.n8.a1 (arXiv:1809.06155)
• Propagation of Moments and Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation. In Journal of Statistical Physics, 177 (1), 20–60 (2019) doi:10.1007/s10955-019-02356-7 (arXiv:1809.04544)
• Fractional Fokker–Planck Equation with General Confinement Force. In SIAM Journal on Mathematical Analysis, 52 (1), 164–196 (2020) doi:10.1137/18M1188331 (arXiv:1803.02672)
• A Mean-Field Game Economic Growth Model. In 2016 American Control Conference (ACC), 4693–4698 (2016), con Diogo Gomes e Levon Nurbekyan doi:10.1109/acc.2016.7526095 (arXiv:1509.08650)

Tesi di dottorato

• Dynamique de systèmes à grand nombre de particules et systèmes dynamiques. (2019) PDF (Presentation).

Stage di Master 1

• Nonlinear Partial Differential Models: Economic Growth & Mean Field Games. (2015) PDF.

Insegnamento

2024–2025

• Dinamica semiclassica, corso di M2, ENS Lyon
  • notes
• Equazione alle derivate parziali, corso di M1, ENS Lyon (Pagina del corso)
  • Fogli di esercitazione TD (pagina di Paul Alphonse)
• Teoria spettrale, M1, ENS Lyon (Pagina del corso)
• Teoria della misura e integrazione, L3, ENS Lyon (Pagina del corso)

2023–2024

• Equazione alle derivate parziali, corso di M1, ENS de Lyon (Pagina del corso)
  • Fogli di esercitazione TD (pagina di Paul Alphonse)
• Teoria spettrale, M1, ENS Lyon (Pagina del corso)
  • Fogli di esercitazione TD
• Teoria della misura e integrazione, L3, ENS Lyon (Pagina del corso)

2022–2023

• Ottimizzazione, M1 MAS, Université Claude Bernard Lyon 1 (Pagina del corso)
  • Fogli di esercitazione TD e Corrections

2021–2022

• Dinamica semiclassica, corso di master, Università del Texas a Austin

2020–2022

• Introduzione all'analisi reale, corso di laurea, Università del Texas a Austin

2019–2020

• Calcolo integrale per la scienza, corso di laurea, Università del Texas a Austin
• Matematica discreta, corso di laurea, Università del Texas a Austin

2018–2019

• Modellizzazione e applicazioni della matematica, Université Paris–Dauphine

2016–2018

• Probabilità multidimensionali, studenti del secondo anno, Université Paris–Dauphine
• Calcolo differenziale, studenti del secondo anno, Université Paris–Dauphine

Seminari

Séminario Analisi e modellazione dell'ENS di Lione

Pagina del seminario / indico

Seminario di analisi a UT Austin

Calendario: Eventi del Dipartimento di Matematica

Seminario dei giovani ricercatori del CEREMADE

Nuova pagina : Seminaire des jeunes-chercheurs

Vecchia pagina : Jeunes chercheurs du Ceremade

Illustrazioni

Poster

L'equazione di Fokker-Planck frazionaria : Poster FFP

Limite semiclassico e di campo medio : Poster Quantum Kinetic

Un illustrazione delle disuguaglianze di Gagliardo–Nirenberg

Principio di Pauli e scalings (arXiv:2103.10946)

Ipocoercitività frazionaria (arXiv:1911.11020)